[ 1]  25 Novembr. 1675. Mons. le Duc de Roanez m'a communiqué aujourdhuy quelques pensées et observations à l'égard
[ 2]  des eaux courantes. Il dit
que les rivieres
que si de deux rivieres
le penchant est égal, celle qui est la plus profonde
[ 3]  sera la plus rapide. Il dit que la SeineSeine est en effect plus rapide que la Loire. Que dans les inondations quand les eaux
[ 4]  croissent, leur vistesse croist aussi. A Paris du temps de la grande inondation, on fit l'observation suivante,
[ 5]  on jetta un
poids d
poids
bois
dans la riviere, avec une fisselle, et on remarqua en combien de temps combien de la
[ 6]  fisselle estoit employé. Par apres l'eau n'estant crû que de quatre pieds de hauteur d'avantage; on trouua
[ 7]  que la vistesse estoit augmentée de plus d'un tiers. L'Hypothese qu'il fait pour expliquer cecy est bien jolie, il
[ 8]  dit supposez un canal penchant, dans lequel l'eau coule. Couurez là d'un aix long, qu'elle porte. A present imaginez
[ 9]  vous que cet aix soit recourbé luy même en forme de canal nageant, plein d'autre eau, cette eau qui est dans le canal
[10]  nageant ira
du double de la vistesse
d'une vistesse double
de celle de l'eau qui porte le canal nageant dans le
[11]  quel elle est; à cause qu'elle va de la vistesse de l'eau qui la porte, et encor de la sienne: comme une boule qui roule
[12]  sur un plan incliné, qui glisse luy même sur un autre plan incliné. Imaginez vous a present que toute la profondeur
[13] 
d'eau
de l'eau
d'estage en estage soit entrecoupée par
ses
ces
aix et canaux sur canaux;
elle sera tousjours
la
[14] 
vistesse sera tousjourst
augmentée. Enfin au lieu d'un plan solide, comme est un aix, imaginez vous un plan liquide
[15]  comme est l'eau qui porte un autre plan liquide, ce qui arrive dans l'eau qui court, sur une autre qui court
[16]  aussi, il est necessaire que la vistesse soit d'autant plus grande, que la riviere est plus haute.
[17]  La dessus je considere premièrement que la vistesse de l'eau courante ne vient que de la pente. Car supposons que la source soit
[18]  impetueuse,
à cause
ou que des to
et qu'elle soit augmentée par la cheute des torrents
qui viennent des montagnes, je dis que la riviere n'en sera
[19]  pas plus rapide, par ce que ces mouuemens imprimez seront amortis avant que l'eau aille bien loin. Et il ne restera que celuy
[20]  dont la cause accompagne tousjours le cours de la riviere,
qui est
c'est à dire
la pesanteur qui peut agir à l'occasion de la pente. Cela estant, et faisant
[21]  abstraction des inegalitez du fonds et des costez du lit;
nous prenons
et prennant
la pente pour constante au moins de distance en
[22]  distance; nous pourrons au lieu de la riviere, substituer un canal bien uni;
sur un plan incliné; plein d'eau.
plein d'eau sur un plan incliné
il est vray que le mouuemens
[23]  sera acceleré par la continuation, mais cette acceleration sera bientost amortie, et compensée par le frottement
de l'eau de dessous
contre le fonds
[24]  et de l'eau du milieu et d'en haut, contre
une a
un autre
plan d'eau,
contre
sur
le quel elle
roule
coule
. Quoyqu'il soit
[25]  raisonnable en effect de mettre tout cecy en ligne de conte. Il considere outre cela, que l'eau d'en haut presse celle de dessus: cette
[26]  pression fait qu'il y a plus de frottement de l'eau contre le fond, ou contre une autre eau sur laquelle elle doit couler. Item l'eau frotte
[27]  contre les costés du lit; quoyque bien moins que contre
le
fonds, parce qu'elle ne la presse que dans un plan incliné. De plus
l'eau de
non seulement
[28] 
l'eau de
dessous porte celle qui est en dessus, mais aussi l'eau de dessus en echange emporte un peu l'eau de dessous. Tout cela
[29]  bien consideré, nous donnera les fondemens du calcul. Soit en premier lieu un triangle,
la hauteur de l'eau ADB,
faisan
alors faisant abstrac–
[30] 
tion du frottement
ABC. la hauteur ADB
, et DE ordonnée parallele à la base; je dis que ADB estant aussi
[31]  la hauteur de l'eau dont A est le dessous, B. le dessus,
la vistesse
et D un autre point quelconque du milieu,
[32] 
la vitesse
de l'eau en D. sera representée par l'ordonnée DE.
ou les vistesses seront comme les DE
justement, comme croistroit la vistesse
[33] 
d'un morcea
d'une piece
d'une boule
de bois, qui monteroit du fonds
en haut
, par un mouvement acceleré.
Faisons a
Entrons à present
[34] 
plus avant dans la matiere, et faisons neantmoins abstraction de l'epaisseur de l'eau.
Par consequent
la force de l'eau
[35]  contre une digue, seroit
le double
la moitié
de celle qu'exerceroit la même eau, si elle estoit par tout müe d'une vistesse
[36]  egale à celle de l'eau, d'en haut. Entrons plus avant en matiere, et faisons encor abstraction
de l'ˇpaisseur de l'eau,
[37] 
venons au frottement
de la largeur de la riviere, passons au frottement
. Il est manifeste, que l'eau qui est plus
[38]  pressée tiendra plus contre son support, et coulera avec plus de difficulté là dessus. Or celle qui est plus basse est plus pressée;
[39]  donc
faisant un autre triangle ABG, de sorte que CBG soit une
droite
même droite, et EDF et AFG, de même lignes droites,
[40] 
je dis que
accomplissant le
ABCG.
Je dis que
les pressions
dans les hauteurs comm
ou difficultés, que l'eau aura
[41] 
à glisser, dans les hauteurs comme D
, seront comme les ordonnées EF du
CGA,
ou complemens des DE. Il y a pourtant quelque
[42]  chose à redire, car quoyque cela arriveroit des aix estant mis les uns sur les autres, et autres matieres solides, à cause qu'alors
[43]  ce qui passe ouure les pores de l'autre, et l'accommode
aussi
aux siens, d'où vient cette liaison, et cette difficulté de trainer ou de glisser:
[44]  neantmoins les liquides paroissent estre d'une autre nature. Car toute la pression est egalement distribuée. Cela pourtant ne me
[45]  satisfait pas. Il est vray qu'une mouche ou chassée dans une grosse masse de fer, ou même paste ou sable n'en sera pas ecrasée; à cause
[46]  que tout se soutient; neantmoins le plan tout entier sera tousjours pressé d'un plan superieur tout entier. Il s'agit donc seulement
[47]  de sçavoir si cette pression rend l'eau basse pour ainsi dire plus gluante, et moins
difficile
aisée
à separer. Mais cela ne se


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