[ 1] | Ich nachssbenanter bekenne dass mir |
[ 2] | heut dato H. Dr. Leibnitz gegenwertiges |
[ 3] | Vorhaben des Motus perpetui gezeiget. |
[ 4] | Verspreche hergegen, dafern etwas daran ist, |
[ 5] | ihme auch meine inuenta et experimenta |
[ 6] | bona fide zue communiciren. Vnd |
[ 7] | solle keiner von bejiden etwass demen |
[ 8] | andern zue schaden, sondern alles com – |
[ 9] | municato consilio thun. Maÿntz |
[10] | den 14ten Junij 1671. |
[11] | Joh. Daniel Crafft manu propria |
[ 1] | ![]() quantumcunque in quo follis efgh cujus |
[ 2] | pars inferior he ex materia aqua graviore, ut plumbo: Pars superior |
[ 3] | gf ex leviore ut ligno. Ita ut plus gravitet plumbum, quam levi– |
[ 4] | tet lignum, ac proinde plumbum contineat sub aqua lignum. Ponamus |
[ 5] | lignum esse dimidio levius aqua, plumbum decuplo gravius. Effi– |
[ 6] | ciamus eam rationem esse ligni ad plumbum, ut si paulo plus li– |
[ 7] | gni accederet, vinceret lignum, nunc vincatur. Sunto enim: |
[ 8] | plumbum librarum decem, erit aqua paris spatii, librae |
[ 9] | unius; lignum librarum octo, erit aqua paris spatii |
[ 10] | librarum 16. Erit ergo follis totum pondus 18 librarum, |
[ 11] | aquae paris spatii 17 librarum, follis igitur totus summersus |
[ 12] | ![]() |
[ 13] | manebit. Efficiamus nunc ut ascendat sponte sua |
[ 14] | Efficiamus nunc, ut 18 ![]() |
[ 15] | quantum 19 ![]() |
[ 16] | ascendat. Id fiet folle translato ex statu complicatio– |
[ 17] | nis efgh in statum explicationis effggh. Expli– |
[ 18] | cabit autem ipse sese vi intrinseca hoc modo: Ponamus he |
[ 19] | pessulo objecto ita esse firmatum, ut nec ascendere nec descendere |
[ 20] | possint in vase abcd; contra, lignum fg libere ascendere |
[ 21] | posse. Cumque sit 8 ![]() ![]() |
[ 22] | 8 ![]() |
[ 23] | re, seu levitatio ligni erit 8 ![]() |
[ 24] | eumque ponet in statu heffgg. Sed quia explicando |
[ 25] | follem efficitur, ut tantum aquae loco cedere debeat, quantum |
[ 26] | est spatium a folle explicato intus vacuo soloque aere, id est quan– |
[ 27] | tum ad nostram computationem nihilo, pleno, nunc occupa– |
[ 28] | tum, tantus erit renisus quantum cavitas explicati follis |
[ 29] | aquae caperet: Ponamus capere aquae libras 6 vel tan– |
[ 30] | tum 2 ut lubet satis magna enim hic latitudo |
[ 31] | eligendi permissa est. Ergo si ponis aquae libras 6. Re– |
[ 32] | nisus erit ut 6. ![]() ![]() |
[ 33] | Utervis superabitur a levitatione ligni, ut 8 ![]() |
[ 34] | proinde lignum poterit explicare follem attracto aere per canalem non angustum ex folle sursum ultra summum aquae ad in liberum aerem exeuntem. Follis explicatus |
[ 35] | si capit cavitatem 6 ![]() ![]() ![]() |
[ 36] | ac proinde potentia 23 (19) - 18 ![]() |
[ 37] | librarum (librae) attolletur totus, pessulo quod he tenebat, ascendentis ligni potentia aperto, attolletur potentia 23 (19) - 18 ![]() |
[ 38] | librarum (librae) in lineis rectis eE, hH, |
[ 39] | gg GG, hh HH etc. ex loco heffgg in locum |
[ 40] | ![]() |
[ 41] | taecunque, nam et vas abcd est quantumcumque. |
[ 42] | Quam autem magnitudinem eligi satis sit, mox patebit. |
[ 43] | Cum igitur follis explicatus sit in loco superiore nunc quaerendum est quo– |
[ 44] | modo complicatio ejus, ac descensus proinde rursus effici que– |
[ 45] | at. Id ita fiet: HE inciderit ascendendo in pessulum, |
[ 46] | ut nec sursum nec deorsum ire possit. Immineat pondus i ligno |
[ 47] | GGFF quod a pessulo quodam suo ascendentis ligni potentia |
[ 48] | liberatum circumacta ex qua pendet trochlea illabetur ligno |
[ 49] | GGFF pondereque suo lignum ex loco explicationis GGFF, |
[ 50] | deprimet in locum complicationis GF aere per canalem eundem quo attra– |
[ 51] | ctus est ex folle rursus expresso. Ad hoc praestandum, videamus |
[ 52] | quanta ei potentia opus sit. Ligni levitatio est 8 ![]() |
[ 53] | Ea obtundetur a renisu aquae aerem expellere, seque in |
[ 54] | ejus locum reponere conantis ut 6 (2) ![]() |
[ 55] | tatio ut 2 (6) ![]() |
[ 56] | 2 (6) ![]() |
[ 57] | Sed ne arctemus nos, et ut appareat libertas tanto major, |
[ 58] | esto pondus i ![]() |
[ 59] | follem. Follis recomplicatus fiet rursus capiet tantum |
[ 60] | 17 ![]() |
[ 61] | spatii gravior redescendet in locum priorem inferiorem. |
[ 62] | Efficiendum autem ut redescensu suo, vel postea reascen– |
[ 63] | su vel utroque simul, recollocet pondus i in locum priorem. |
[ 64] | Etsi enim potentia follis non sit nisi 1 ![]() |
[ 65] | 5 (1) ![]() ![]() |
[ 66] | [quanquam sufficeret esse 3 (7) sed sinamus 9] ![]() |
[ 67] | tamen ex communis mechanicae principiis follis attollet pondus |
[ 68] | i quia magnitudo vasis abcd potest esse quantacunque, |
[ 69] | ac proinde descensus ascensusque follis seu lineae eE, hH etc. |
[ 70] | quantaecunque. Jam Ascensus autem vel descensus ponderis |
[ 71] | i non major quam quanta est altitudo cavitatis follis ex– |
[ 72] | explicati, seu quanta est G,GG quam possumus facere quantulam |
[ 73] | volumus. Quanto enim latior longiorque est follis, seu quanto major |
[ 74] | est recta HE, tanto minorem necesse est esse altitudinem |
[ 75] | seu rectam G,GG manente eadem capacitate. Constat au– |
[ 76] | tem ex communis mechanicae principiis, Machinarum debita ap– |
[ 77] | plicatione effici posse, ut pondus minus vincat majus modo inter |
[ 78] | movendum tanto magis sit descensurum minus, quam a– |
[ 79] | scensurum majus; quanto eo minus est: compensata per |
[ 80] | velocitatem parvitate. Id ergo in casu proposito sic fiet. |
[ 81] | Descendat follis non in recta Ee, sed in arcu LE |
[ 82] | radio kL vel kE centro k. Portionem trochleae ( elEmno ELmno ) |
[ 83] | aequalem arcui elE nempe Em deferens secum in locum |
[ 84] | arcus elE. Sit arcus Em dentatus, circumagatque rotam pq |
[ 85] | dentatam et ipsam, nisi malimus facilioris motus causa |
[ 86] | connectere filo mqe, quo casu licebit dentibus carere |
[ 87] | ex p in transversum exeat cylinder pr duobus tympa– |
[ 88] | nis rotatis dentatis r et s incumbens rotae tr in extre– |
[ 89] | mo utroque diametri r et s. Rota tr sit den– |
[ 90] | tata, sed interrupte, ita cum tantundem dentatum sit |
[ 91] | quantum tympanum incumbit, tantum ex adverso sit in– |
[ 92] | terruptum tantum dentatum sit |
[ 93] | quantum tympanum incumbit, tantundem uno ascensu vel descensu morsurum est, sit vacuum. Ita fiet ut dum |
[ 94] | tympanum r incumbit vacuo imminet vacui parti, quam nec tangit nec quicquam rotatione |
[ 95] | cylindri rs per rotationem rotae pq ab arcu Em procura– |
[ 96] | ta agit, tympanum s incumbat dentatae, et agat suum. |
[ 97] | Arcusque Em descendens agat tympano uno, ascendens |
[ 98] | opposito, atque ita utroque in eandem plagam . Idem |
[ 99] | sine interruptione certiore, puto, artificio fiet, si tympa– |
[100] | na sint in baculo seu cylindro rs mobilia ascendendoque |
[101] | intra limites praescriptos, ascendendoque unum, descendendo |
[102] | oppositum rotis incumbere efficiamus. Unum non totum |
[103] | exeat, nisi initium jam ante alterius ingressum, vel etiam, ut facilius tym– |
[104] | pana dentibus reinserantur efficiamus potius, ut modo hoc modo |
[105] | illud elevatum sit, ne dentes tangat. Optimus denique |
[106] | modus sine omni mutatione et perturbatione sui est. Sint |
[107] | tympana tam grandia, ut toto descensu, vel toto |
[108] | ascensu non nisi semicircumferentia eorum circum– |
[109] | eat. Semicircumferentia Pars magna circumagi debet cujusque sit una nuda altera |
[110] | dentibus armata; ita ut cum unius armata inferior |
[111] | est dentesque tangit alterius nuda inferior sit, ac proin– |
[112] | de non tangat unoque, proinde descensu rotationem |
[113] | semirotationem unam absolvente, alterum ascen– |
[114] | su alteram , quia opposito simul et loco et motu |
[115] | in eandem plagam continuet agat . Nam si solus motus vel |
[116] | solus situs mutetur, contrarium; si uterque, idem evenit. |
[117] | Rotata jam rota tr pondus sibi affixum i reat– |
[118] | tollet. Quod ostendo. Ponamus trochleam pq tantam esse, |
[119] | quanta est keE, tympanar et s tam parva quam |
[120] | lubet, nihilominus quia trochleaepq concentrica eodem |
[121] | tempore absolvent gyrum suum exiguum, quo trochlea |
[122] | ke vel pq magnum. Porro quo tempore tympanum |
[123] | absolvit tantum sui arcum tot graduum, quot est arcus |
[124] | em, id est postquam ascensus vel descensus absolutus est, |
[125] | toties mordeat rotam, tr quantum necesse est ad |
[126] | pondus i in locum priorem elevandum. Ita fiet ut eodem |
[127] | tempore pondus aut rectius paulo minore tempore recollocetur |
[128] | in suum locum pondus i et absolvat spatium parvum |
[129] | G,GG, quo follis ascendit et ascendit, absolvitque spatium si |
[130] | volumus decuplo majus (nam in potestate est) eE duplicatum. |
Klammern von Leibniz