[ 1]  Ich nachssbenanter bekenne dass mir
[ 2]  heut dato H. Dr. Leibnitz gegenwertiges
[ 3]  Vorhaben des Motus perpetui gezeiget.
[ 4]  Verspreche hergegen, dafern etwas daran ist,
[ 5]  ihme auch meine inuenta et experimenta
[ 6]  bona fide zue communiciren. Vnd
[ 7]  solle keiner von bejiden etwass demen
[ 8]  andern zue schaden, sondern alles com –
[ 9]  municato consilio thun. Maÿntz
[10]  den 14ten Junij 1671.        
[11]  Joh. Daniel Crafft manu propria
[  1]  Esto vas aqua plenum abcd
quantumcunque
in quo follis efgh cujus
[  2]  pars inferior he ex materia aqua graviore, ut plumbo: Pars superior
[  3]  gf ex leviore ut ligno. Ita ut plus gravitet plumbum, quam levi–
[  4]  tet lignum, ac proinde plumbum contineat sub aqua lignum. Ponamus
[  5]  lignum esse dimidio levius aqua, plumbum decuplo gravius. Effi–
[  6]  ciamus eam rationem esse ligni ad plumbum, ut si paulo plus li–
[  7]  gni accederet, vinceret lignum, nunc vincatur. Sunto enim:
[  8]  plumbum librarum decem, erit aqua paris spatii, librae
[  9]  unius; lignum librarum octo, erit aqua paris spatii
[ 10]  librarum 16. Erit ergo follis totum pondus 18 librarum,
[ 11]  aquae paris spatii 17 librarum, follis igitur totus summersus
[ 12] 
[ 13]  manebit.
Efficiamus nunc ut ascendat sponte sua
[ 14] 
Efficiamus nunc, ut 18 follis, tantum occupent spatii,
[ 15] 
quantum 19 et ultra, aquae, ac proinde follis in aqua
[ 16] 
ascendat.
Id fiet folle translato ex statu complicatio–
[ 17]  nis efgh in statum explicationis effggh. Expli–
[ 18]  cabit autem ipse sese vi intrinseca hoc modo: Ponamus he
[ 19]  pessulo objecto ita esse firmatum, ut nec ascendere nec descendere
[ 20]  possint in vase abcd; contra, lignum fg libere ascendere
[ 21]  posse. Cumque sit 8 , et proinde occupet spatium aquae 16
[ 22]  8 aquae quibus ab ea superabitur conabuntur lignum eleva–
[ 23]  re, seu levitatio ligni erit 8 . Ascendendo explicabit follem
[ 24]  eumque ponet in statu heffgg. Sed quia explicando
[ 25]  follem efficitur, ut tantum aquae loco cedere debeat, quantum
[ 26]  est spatium a folle
explicato
intus vacuo soloque aere, id est quan–
[ 27]  tum ad nostram computationem nihilo, pleno, nunc occupa–
[ 28]  tum, tantus erit renisus quantum cavitas explicati follis
[ 29]  aquae caperet: Ponamus capere aquae libras 6 vel tan–
[ 30]  tum 2 ut lubet satis magna enim hic latitudo
[ 31]  eligendi permissa est. Ergo si ponis aquae libras 6. Re–
[ 32]  nisus erit ut 6. si libras 2 erit ut 2 .
[ 33]  Utervis superabitur a levitatione ligni, ut 8 , ac
[ 34]  proinde lignum poterit explicare follem
attracto aere per canalem
non angustum
ex folle sursum ultra summum aquae ad in liberum aerem exeuntem.
Follis explicatus
[ 35]  si capit
cavitatem
6 (2) pondere 18 occupabit aquae 23 (19) ,
[ 36]  ac proinde
potentia 23 (19) - 18 hoc est potentia 5 (1)
[ 37] 
librarum (librae) attolletur
totus, pessulo quod he tenebat, ascendentis ligni potentia aperto, attolletur potentia 23 (19) - 18 hoc est potentia 5 (1)
[ 38] 
librarum (librae)
in lineis rectis eE, hH,
[ 39]  gg GG, hh HH etc. ex loco heffgg in locum
[ 40]  HEFFGG. Possunt autem lineae eE etc. esse quan–
[ 41]  taecunque, nam et vas abcd est quantumcumque.
[ 42]  Quam autem magnitudinem eligi satis sit, mox patebit.
[ 43]  Cum igitur follis
explicatus
sit in loco superiore nunc quaerendum est quo–
[ 44]  modo complicatio ejus, ac descensus proinde rursus effici que–
[ 45]  at. Id ita fiet: HE inciderit ascendendo in pessulum,
[ 46]  ut nec sursum nec deorsum ire possit. Immineat pondus i ligno
[ 47]  GGFF quod a pessulo quodam suo ascendentis ligni potentia
[ 48]  liberatum circumacta ex qua pendet trochlea illabetur ligno
[ 49]  GGFF pondereque suo lignum ex loco explicationis GGFF,
[ 50]  deprimet in locum
complicationis
GF aere per canalem eundem quo attra–
[ 51]  ctus est ex folle rursus expresso. Ad hoc praestandum, videamus
[ 52]  quanta ei potentia opus sit. Ligni levitatio est 8 per priora.
[ 53]  Ea obtundetur a renisu aquae aerem expellere, seque in
[ 54]  ejus locum reponere conantis ut 6 (2) . Erit ergo ligni levi–
[ 55]  tatio ut 2 (6) . Poterit ergo pondus i paulo amplius quam
[ 56]  2 (6) esse, jamque sufficiet ad follem recomplicandum.
[ 57]  Sed ne arctemus nos, et ut appareat libertas tanto major,
[ 58]  esto pondus i ras 9 recomplicabit sine controversia
[ 59]  follem. Follis recomplicatus
fiet
rursus capiet
tantum
[ 60]  17 aquae, cum ipse ponderet 18, ac proinde aqua paris
[ 61]  spatii gravior redescendet in locum priorem inferiorem.        
[ 62]  Efficiendum autem ut redescensu suo, vel postea reascen–
[ 63]  su vel utroque simul, recollocet pondus i in locum priorem.
[ 64]  Etsi enim potentia follis non sit nisi 1 in descendendo,
[ 65]  5 (1) in ascendendo: Pondus autem i sit 9 ad summum
[ 66]  [quanquam sufficeret esse 3 (7) sed sinamus 9] facile
[ 67]  tamen ex communis mechanicae principiis follis attollet pondus
[ 68]  i quia magnitudo vasis abcd potest esse quantacunque,
[ 69]  ac proinde descensus ascensusque follis seu lineae eE, hH etc.
[ 70]  quantaecunque.
Jam
Ascensus
autem vel descensus ponderis
[ 71]  i non major quam quanta est altitudo cavitatis follis ex–
[ 72]  explicati, seu quanta est G,GG quam possumus facere quantulam
[ 73]  volumus. Quanto enim latior longiorque est follis, seu quanto major
[ 74]  est recta HE, tanto minorem necesse est esse altitudinem
[ 75]  seu rectam G,GG manente eadem capacitate. Constat au–
[ 76]  tem ex communis mechanicae principiis, Machinarum debita ap–
[ 77]  plicatione effici posse, ut pondus minus vincat majus modo inter
[ 78]  movendum tanto magis sit descensurum minus, quam a–
[ 79]  scensurum majus; quanto eo minus est: compensata per
[ 80]  velocitatem parvitate. Id ergo in casu proposito sic fiet.        
[ 81]  Descendat follis non in recta Ee, sed in arcu LE
[ 82]  radio kL vel kE centro k. Portionem trochleae (
elEmno
ELmno
)
[ 83]  aequalem arcui elE nempe Em deferens secum in locum
[ 84]  arcus elE. Sit arcus Em dentatus, circumagatque rotam pq
[ 85]  dentatam et ipsam, nisi malimus facilioris motus causa
[ 86]  connectere filo mqe, quo casu licebit dentibus carere
[ 87]  ex p in transversum exeat cylinder pr duobus tympa–
[ 88]  nis
rotatis
dentatis
r et s incumbens rotae tr in extre–
[ 89]  mo utroque diametri r et s. Rota tr sit den–
[ 90]  tata, sed interrupte, ita cum
tantundem dentatum sit
[ 91] 
quantum tympanum incumbit, tantum ex adverso sit in–
[ 92] 
terruptum
tantum dentatum sit
[ 93] 
quantum tympanum incumbit, tantundem uno ascensu vel descensu morsurum est,
sit vacuum. Ita fiet ut dum
[ 94]  tympanum r
incumbit vacuo
imminet vacui parti, quam nec tangit
nec quicquam rotatione
[ 95]  cylindri rs per rotationem rotae pq ab arcu Em procura–
[ 96]  ta agit, tympanum s incumbat dentatae, et agat suum.
[ 97]  Arcusque Em descendens agat tympano uno, ascendens
[ 98]  opposito, atque ita utroque in eandem plagam
. Idem
[ 99] 
sine interruptione certiore, puto, artificio fiet, si tympa–
[100] 
na sint in baculo seu cylindro rs mobilia
ascendendoque
[101] 
intra limites praescriptos,
ascendendoque unum, descendendo
[102] 
oppositum rotis incumbere efficiamus. Unum non totum
[103] 
exeat,
nisi initium jam
ante alterius ingressum, vel etiam, ut facilius tym–
[104] 
pana dentibus reinserantur efficiamus potius, ut modo hoc modo
[105] 
illud elevatum sit, ne dentes tangat. Optimus denique
[106] 
modus sine omni mutatione et perturbatione sui est. Sint
[107] 
tympana tam grandia, ut toto descensu, vel toto
[108] 
ascensu non nisi semicircumferentia eorum circum–
[109] 
eat.
Semicircumferentia
Pars magna circumagi debet cujusque sit una nuda altera
[110] 
dentibus armata; ita ut cum unius armata inferior
[111] 
est dentesque tangit alterius nuda inferior sit, ac proin–
[112] 
de non tangat unoque, proinde descensu
rotationem
[113] 
semirotationem unam absolvente, alterum ascen–
[114] 
su alteram
, quia
opposito simul et loco et motu
[115]  in eandem plagam
continuet
agat
. Nam si solus motus vel
[116]  solus situs mutetur, contrarium; si uterque, idem evenit.
[117]  Rotata jam rota tr pondus sibi affixum i reat–
[118]  tollet. Quod ostendo. Ponamus trochleam pq tantam esse,
[119]  quanta est keE, tympanar et s tam parva quam
[120]  lubet, nihilominus quia trochleaepq concentrica eodem
[121]  tempore absolvent gyrum suum exiguum, quo trochlea
[122]  ke vel pq magnum. Porro quo tempore tympanum
[123]  absolvit
tantum sui
arcum
tot graduum, quot est arcus
[124]  em, id est postquam ascensus vel descensus absolutus est,
[125]  toties mordeat rotam, tr quantum necesse est ad
[126]  pondus i in locum priorem elevandum. Ita fiet ut eodem
[127] 
tempore pondus
aut rectius paulo minore tempore recollocetur
[128] 
in suum locum pondus
i et absolvat spatium parvum
[129]  G,GG, quo follis ascendit et ascendit, absolvitque spatium si
[130]  volumus decuplo majus (nam in potestate est) eE duplicatum.


all layers on
all layers off
last version
text layer 1
text layer 1.1
text layer 1.2
text layer 1.2.1
text layer 1.2.2
text layer 1.2.2.1
text layer 1.2.2.2
text layer 1.2.2.2.1
text layer 1.2.2.2.2
text layer 2
text replacement
insertion 1
insertion 1.1


back to index