[ 1]  Maji 1675 Probleme:        
[ 2]  Un bâton estant fiché dans le fonds d'un fossé plein d'eau, et sortant
[ 3]  tant soit peu hors de l'eau juger de la profondeur de l'eau ou du fossé sans
[ 4]  tirer le bâton et sans en sçavoir la longueur, pourveu qu'on aye la liberté
[ 5]  de le remuer.         Ou si vous voulez une sonde estant jettée
[ 6]  dans la mer et touchant fonds, juger de la profondeur de la mer,
[ 7]  sans retirer la sonde, et sans sçavoir la longueur de la corde.       
[ 8]  Soit le bâton ou la sonde, AB. touchant fonds au bout B. sortant de
[ 9]  l'eau DE., d'une partie AC. dont la longueur nous est connue
[10]  par exemple 1. pouce lorsque le baston
[11]  (ou la corde) est perpendiculaire à l'horison ou au niveau de l'eau DE.
[12]  A present puisque nous avons la liberté de remuer, laissons le bout B.
[13]  immobile, et
trouuons le bout A. de la
remuons le bout A.
jusqu'à ce qu'il
touche le
[14] 
entre dans
l'eau, en D. Car si AB. est un bâton, il est aisé de le remuer
[15]  sans le tirer du point B., où il est fiché dans le fonds, et
s'il est
si la
[16] 
ligne AB. est
une corde, et si B. est un plomb qui touche fonds, sa pesanteur
[17]  l'y tiendra quoyqu'on remue le point A. de la corde. Mesurons
[18]  à present la distance
du point D. où le bâton
touche l'eau
entre
[19] 
dans l'eau à present, du point
DC. entre le point D. où le bâton entre
[20] 
dans l'eau à present, et
entre
le point
C. ou il entroit auparavant, ce qui
[21]  est aisé, en tenant une regle d'une main, à fleur d'eau, pendant qu'on
[22]  remue le bâton de l'autre: Et supposons par exemple
[23]  la longueur de DC., 9. pouces.       
[24]  Regle:        
[25]  Multipliez le nombre des pouces de la ligne AC. sçavoir 1. par soy même,
[26]  et vous aurez 1. Multipliez aussi le nombre des pouces de la ligne CD.
[27]  sçavoir 9. par soy même, et vous aurez 81. Adjoutez ces deux
[28]  produits ensemble, et vous aurez 82. Divisez cette somme par
[29]  le double du nombre des pouces de la ligne AC., sçavoir par 2.
[30]  Et le quotient qui proviendra en divisant 82. par 2. sera 41. Ostez
[31]  de ce quotient le nombre des pouces de la ligne AC., sçavoir 1. et il vous
[32]  restera 40. qui est le nombre des pouces de la ligne BC. ou la
[33]  profondeur de l'eau. La demonstration de cette regle se peut donner aisément
[34]  par l'Analyse.        


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