[ 1]  Decembris 1674. Calculus
[ 2]  Elasticusubi et quomodo alia problemata
[ 3]  methodi tang. inversae reducantur
[ 4]  subinde ad
[ 5]  quadraturas.<
[ 6]  Sit ABCD. cylinder
cavus
aere plenus a parte CD. clausus, a parte AB. apertus. Huic perfecte
[ 7] 
in EF.
congruat embolus
HEF.,
seu cylinder convexus HEF.
et ponatur cylinder convexus
[ 8]  intrudi in concavum, usque ad GH.
vel (G)(H).
, necesse est aerem ea
intrusione
[ 9]  comprimi. Ponatur aeris in vase contenti
quantitas esse
minimum aliquod co
[10] 
spatium aliquo
portiuncula
quadam minor quam quae
assumi
possit assignari
, esse
[11]  β. Numerus ipsarum β. quas capiat recta
AB. ⊓ c.
ponatur esse cβ. et recta BD.
[12]  ponatur esse d., erit
quantitas nu
quantitas aeris
cdβ. Quantitas autem
[13]  spatii cdγ. sumta
recta AG.
infinite parva γ. Ponatur jam
[14] 
et AG.
esse infinite parva
⊓ γ.
et aerem omnem cdβ., intrudi in spatium
cd. - cγ.
[15]  seu usque ad GH. vel
item
etiam
ponatur aerem omnem intrudi usque ad (G)(H)., ponendo
A(G). ⊓ 2γ.
[16]  erit aer intrusus in spatium
cd. - 2cγ.
et erit vis aeris restitutionem molientis ex
[17]  GH., ad vim aeris restitutionem molientis ex (G)(H).,
ut
in
ut
gradus
[18] 
compressionum.
quantitates mutationum
a statu naturali
. Nempe
deflectentium
.
[19]  Nimirum considerandum est in prima compressione effectum esse, ut totus aer quia implebat
[20]  cd. impleat tantum
cd. - cγ.
Ergo quodlibet aeris minimum β. est in spatio
[21]  quod sit ad spatium γ. sibi naturaliter debitum, ut
cd. - cγ.
est ad cd.
[22]  eritque proinde spatium quod nunc implet
.
[23]  Quod si pro γ. ponamus 2γ.,
ut
vel
etiam 3γ., etc., vel generaliter y.,
fiet
tunc spatium
[24]  quod implet ipsum β. minimum aeris erit:
.
Sunt autem vires
[25] 
seu conatus ad restituendum, in quolibet puncto aeris,
ut
in ratione compressionum
[26] 
seu differentiarum a statu naturali;
Jam
aestimandum est, qua ratione recte possint
[27]  aestimari vires seu conatus ad restitutionem;
an a differenti
an scilicet sint ut
[28] 
differentiae
spatiorum quae implent; ac proinde vis aeris compressi usque ad AG., foret
[29]  ad vim aeris compressi usque ad A(G). ut est AG. ad A(G). Sed hoc absurdum esse
[30]  demonstratur, quia ita comprimi posset aer ad minimum usque spatium; quod est
[31]  impossibile; itaque sic potius statuendum est esse vires in reciproca spatiorum
[32]  ratione. Quod ut appareat considerandum est: vim omnem Elasticam non oriri a
[33]  defectu spatii debiti; nullum enim spatium debitum est Elasticis, sed si possent
[34] 
altius semper atque altius
amplius semper atque amplius
aperirentur; verum parvitas
[35]  spatii eruntque adeo
vires ut
virium magnitudines, ut
spatiorum
[36]  parvitates. Sive erunt virium magnitudines in magnitudinis spatiorum reciproca
[37]  ratione. Quod et physicis rationibus ostendi posset;
erunt enim vires ut celeritates
[38] 
dubitandum enim non videtur vim Elaterii oriri a motus celeritate in iis quae sunt com
[39] 
–pressa
, ut in vacuo vase aqua pleno
A.
ponatur aqua vi quadam concitata moveri (ut
[40]  si vas circa suum centrum agatur motu aequabili et durante)
[41]  in aqua fluctuare intelligatur globus quidam B., eccentrice positus, ille motum reddet inaequabilem, fiet enim, ut motus sit celerior
[42]  in I., quam in L., quia eodem tempore tantundem transit spatii
[43]  per I., quantum per L., et
quia celeritas oritur
[44] 
ab intrusione, ideo non est dubitandum celeritatem
illam conari rejicere
[45]  globum in aquae medium. Considerandum autem causam istam esse a materiae
[46]  consistentia, et ex principio, quod
motus
fortiter mota
rejiciunt a se quae ipsa contingunt
[47]  cujus rei ratio est, quod quae moventur, agunt in omnes partes, quomodocunque moveantur.
[48]  Notandum autem alios atque alios esse gradus velocitatum quia aliae atque aliae


all layers on
all layers off
last version
text layer 1
text layer 1.1
text layer 1.2
text layer 2
text layer 3
text layer 4
text replacement
insertion 1


back to index