[ 1]  Decembris 1674        
[ 2]  Calculus Elasticus.       
[ 3]  Sit follis AB cujus asser mobilis A immobilis B in quo fixus canalis
[ 4]  CDE
extendens
desinens
se sub finem in DE, in Tabulam FG in
[ 5]  cujus diametro mobiles asseres duo dum follis deprimitur
[ 6]  flatu aeris aut aquae asseres a se invicem distendent.
[ 7]  Ajo si distantiae asserum sint ut numeri,
tempora quibus in
eam distantiam
eas distantias ferantur
vires quas
[ 8] 
in iis distantiis acquisierint
fore ut logarithmos
modo
[ 9] 
asseres ponantur non ultra ire, quam cogit follis
modo aequa–
[10] 
bili sempermotu claudatur follis
. Hinc vicissim
[11]  si
apertura
tempora sint ut numeri, seu exponentes, aperturae erunt
[12]  ut cujusdam numeri secundum eum exponentem potestates. Ratio hujus rei
[13]  est, quod vires flatus impellentis, sunt in spatiorum ratione reciproca.
In
[14] 
quolibet ergo spatio in
per
in spatiis quibuslibet
[15] 
per
incrementa
crementa virium
spatiis reciproca, seu proportionalia applicatis hyperbolae
,
[16] 
ergo temporum decrementa. Jam virium incrementa sunt in
. Ergo summae virium ut Logarithmi
.
Sed ut verum dicam,
Temporum autem
[17] 
crementa virium crementis reciproce proportionalia.
Ergo spatiis directe. Ergo
[18]  summae temporum quibus spatia percurruntur erunt ut spatiorum quadrata. Idemque
[19]  est si embolum EFG ex spatio extrudi putes, elaterio aeris compressi
[20]  ponendo vim expellendi esse in reciproca spatiorum ratione. Sed
[21]  jam re rectius perspecta hoc verum esse non video: foret si
libertas
[22] 
poneret
aer in vacuo,
vas ita compressum, in vacuo
, ita ut
[23]  aer summam habeat se restituendi libertatem. Et idem de folle, si is
[24]  ponatur infinite
magnus
largus
,
seu
nam
seu
si flumen in angustias compellendum sit infinite
[25]  magnum. Hic vero sciendum est terminum esse virium, tunc cum aequalitas facta est
[26]  inter aerem internum et externum, sive cum
asser a
Aer follis
Aer folles egrediens inter angustias
et asser comprimens
[27]  in folle eadem celeritate ferri possunt. Itaque cum absolute loquendo verum sit vires esse in
[28]  spatiorum ratione reciproca, vires tamen hic aestimandae a viribus duorum spatiorum
[29]  externi et interni virium differentiis; sive a differentiis materiarum eorundem spatiorum.
[30]  Aliter embolus FG in canalem AD intrusus interstitia HI si potest reddet
[31]  ampliora, donec fiat
.       
[32]  Eodem ergo modo in Elateriis imaginabimur poros reddi angustos, ut materia
[33]  per eos mota difficultatem transeundi experiatur ne proinde moveatur solito celerius.
[34]  Itaque aestimanda materiae sive potius spatii quantitas, et ducenda in differentiam celeritatum.
[35]  Durante autem motu crescit spatium celeritas decrescit. Spatia per se patent; celeritas
[36]  autem aestimanda est a materiae transeuntis quantitate,
sed de his suo loco a
vel
[37] 
etiam a
quantitate detorsionis corporis transire conantis a motu suo.       
[38]  Caeterum illud manifestum est, demonstrationes Hugenianas
circa Cycloeidem
de Cycloeidis
[39] 
de isochronismis
isochronismo
nihil ad rem pertinere; quia pendent ex rigorosa observatione
[40]  regularum Galilaei de acceleratione gravium; at ea acceleratio: at eas regulas a natura
[41]  non observari ex eo
pendet
patet
, quod
corpora
non tam alte ascendunt
[42]  quam decidere. Eadem ergo causa quae pendulorum ascensum impedit
[43]  et temporum spatiorumque rationem, adeoque et isochronismum si quis demonstrari
[44]  posset. Cumque differentia sit valde sensibilis, hinc sequitur eam demum isochronismi
[45]  demonstrationem ad rem pertinere, quae simul et rationem decrescentium vibratio–
[46]  num reddat.


all layers on
all layers off
last version
text layer 1
text layer 1.1
text layer 1.2
text layer 2
text layer 3
text replacement


back to index